Incompressibility in rod and shell theories

We treat the problem of constructmg exact théories of rods and shells for thm mcom pressible bodies We employ a systematic method that consists m imposmg constramts to reduce the number of degrees of freedom df each cross section to a finit e number We show that it is very difficult to produce théories that exactly preserve the mcompressibihty and we show that it is impossible to do so for naïve théories In particular, many exact théories have nonlocal effects Resumé. On considère la construction des théories exactes de poutres et coques pour les corps minces incompressibles On utilise une methode systématique qui consiste a imposer des contraintes pour réduire a un nombre fini donne les degrés de liberté de chaque section droite On montre qu'il est tres difficile de produire des théories qui conservent exactement l'incompressibilité, et que c'est impossible pour les théories naïves En particulier, de nombreuses théories exactes ont des effets non locaux AMS Subject Classification. 73GXX, 73K05, 73K15 Received February 23, 1998